N=164154991219443437626081332614158730243917037448199716655783585386114084944921014678446140961950779185987551082302233189672777124070342896078792406421295367843743938975018623106720031195121691323765575499580580898542615857150538031740984848418002758286176739690774217960569804300041578781846805528383738052213
dets=[121915670423707921083577303353189290105753205383086881070909346847225721867189982304974229518005262154762849226647440342352684619218902684092877409646116087748803226587133413523670397361656258896033054738138430731654935305944293063008598790319170718134139499489852902861615117239766986756325340620341359067059, 63343907682857872607878509945567224921486563246612523881799516305479378868588450586885797937963326267999856247491496316934335364287874172156617589213358253481042121811294542969712559236194280744424138336229118925434936952405022974349635501863559419746472305473002537267130657528843088873920749884958517776126, 59960940183998431136384918539675756934170966091163467968520767153325645962136560671200068950396298697758136800457041389740969533526365341358324980190789364851288082349097074921667208036518844755233710743624208158407186069232568793687577332891891135060205909769204793547540419736438724970172276973830128775865, 108829408922942286612721982361373572260936023961587946486169403040578253579440829820239010566478578127114799035116326113203711182797112095383021696613374475555658419352073960982578022913638292695421891513852370755068743452809789583651874851084460405580493329353438531990864035467217374707867753237831662340107, 136082277584358575685361011661023085616417237875634179263934704936748315191376928549108194130709358128225664890650216073807367168153144412681870265723476036946837931149035233619755229818204514469041841986545121479167294681734086084733870313961011752655615997585957760731230746666214789210698880358229532415019]
double_alphas=[35976734624879755076455546910624448429959110096420446915522201441214317873079403405124151580270840526492943605740690902430682201738350736215988513774269809076824070253694907241328151914110223882223519124576652872065762376686706012584107268294871909276147135161647110820491522435257355439956983009752615225316, 41929841433364620768930436553939939226147302719747291382882277807486429362374305549200095497594235040370231384277903931053038815220394948440924879470334163225467720360310759024975422849054739415395725991044381502099896399361289805538946601577381059204483874844362784316221294954614171482991957931485813308579, 100547449434142104055114023443315037664493224370916362056937424202176345896609659825070877543812641245277367713064783150812199320588918807953955650569145460369545472494020828621888898364519792631370926183688770458407520869099059437179429342181626401659569553655598330646055509026472527160820737739110878236137, 91518817961778584320929039126279744748940103953769587691825178329705657874684773624316790802396345930926479866453006699915520928582307623610252570796031434001820668350009680289941239045917208419522621120759719064705431452247827183573288040180337187496252847995095834948736164779407456177559436559467020385334, 62316109029508031780652419616264560468599678224746561277597239495871703546118491999216069473026547355949546656145458252722781555646204543526902508048762056616064290195832178667018452846264137349612069453286030414881738989809681189625553529633417168200156045463758802482841856869690681512850398316875039523409, 115868161342525675340016896937309904700095308311039634169749090137087394203148654309806058770246045028348096758474128772639352140327181844581828606266074694049857703794539626378219869823497392326000342290381935026784451322642140001480009767807203228335741924648224785785918503256265049290112556572045761666371, 16086560834405282091375940290951278036247174390915083585386080415103993736350578660099670226864434013444530004015833441516838220163021736309205431717757797919540626073067610694184658630046575345609942776979756194618648293182279331715976763919729226448301521700232385776249532055572056475474870551498347728030, 141575005459307021588084407648402988153702745909796771599597295462927640822173091027699074030629995050118609967694014779262804362593505355390827708882415903781314526593437437022053831158358170777498834049655665462591683454287689365558154486615702566762032949150004109884744132239220334740608769900222567615449, 96881895711292971115231774400582898229460336408567734776758234067609470090604415694667705528660502303056465416290085600662914502502270016645468272256428746603430865104055118751958729087395260239043367759492536124852275293614909619610316513008719031942074448810716094916944698789037732837090885679415532074448, 106790085136134347213961955180572211708729366477696958769234639423855807702823293431846124690314000285731409612719017795170484697598119442174006078713564206866451553921734418845045908826920428242369075983859165228121379600218918637536239397782945473882322256902502267962262388949128175067146018338181596375178, 64237262906961704558713375465849407688367424369343725218424070839236770377214894834760852353334968130824709181617670665428260823173116756879922764250032565901197436821471877498699325239185567340767750533646135872024225664053217702144015558413564974731381186207405888531232968979589353771751906766095653262003, 62845783156553851206350291462739136211462687399996526568519854925680224089068999331307309324615852506217424307051301236421767187527005114044884156660463353264083874693002115090219106937478524166594329809826428932604325191007596749751175248988757038478243208003732029215759328248350643856922078813121789237941, 117030644054989520221802957470544223316754221477429313384830717410184079381288539373616605512466270973525163904234474514571509317794619932213950814149168970599650614591685708235719586343718803640842989407200781802763681542792498064507859763859201178412862436952898741837690157537837993053600803399928209734678, 156366374855343902274634752230450681870996102356245930278826013440402993969950080570265443443274003273932288191405152845592060604630242084227534650890143829235103329546227009099250464620722477565211664143159497375030651693013648813090549078032965889189453737288681774185523747899619308430045018844694186674835, 57918923332317241429999668693508499358564615083472227185434676955255005067055207314205601229604081520331453034228032983015010565219224582119690364210253454179396136787559485001396345310002641870106582387641902625916857028008432062866965410953709151596147542058228053948597543939060228645435617715231248352768, 45633193930929828414386713401863625591395174339494220840697768956129688949062085911848804901408715231245290921225495827382953674866347926179030425951255504112350258934116937757723725213384598121993110281669102865940657853326993888288042401577571370218389522174571287028736533158825742323682474835802536159283, 70792422649666366567754147576248420867486437845705497665094426137043507090046528345939602896037615796018531882554934301631351140490726031240908303280642218440637882169304216206729175459114680415606299114257885513450413364790749422389500869860756341506495048757120512268773595226936220544182508732222278438149, 48528739215257516746775449491370718284155592205449296781406474636114784163493916428173000876180431602689043153521923866039433187364592471745282291185306423644670629285149077643915745180340584222712193552744467862868969301721792068326692809656420036287195343609180926543236413385212714979759367088292306015734, 134569284321762303860634420922505518689744753939099682738804438388007986365217787301946543070508317549258231025825489884946494887455319485933135542581575754167204752690545266068858612808635951273453674583175539981840134461552563395007595119982201855624469978938609828692438316950428018485897224891068651221480, 147679586069710037293289178114385018672442214310569713959936800022589099629926627039224231752647558544565329923294749028387571284423097615025816527180620441222332844888637480581314214781577049167634487990854629380109388162894934646784936186158429771659711763611673443977947886079421509532269541866230566384816, 2640766511029331555549302762192903066801360146412802862818670197997816043033834451652387695255947926172390330726798330869554431037755823477547238746862532023213163183851397976865087860787851411977182817279921536193195213207584969196899949683844509275767082132795549123964915110817486140481196733541817010705, 13357619943809643799559678392194537623999021094029705256850828535073926783373843310224931097963524042285281186063624695644026081373917890998427574447259677342225039171886678464500696007657495797659980863970319028520771708434732767196180204317968655371261529129227353616013889761268613375611224778784826150721, 51295512320726308285655892617044514792893204874689759147372214174708125954380509548709327390975133651268661507913077971227623313439957780730176410103965276840497164645065286649306004797095166919501651558815374845229719558290798722715912515080248435836079534514735907613656803755784577377003359584471488794188, 5998376427560150421714174028484574891417111466342296337287788023345021435021212564757979143030557643112137110417668772738220944197025158960854040073572600685339702643156452664232530867996157096871229820522622176782190901419668370973135038556550398643978514476654003573182778309959292325932984254245617216074, 82239885017193812725844819099621700398562610581637521478254777821044798288489732571701634643779727526519063283530447453387911023097101313619227369077691619594113133792630763990200657565002531095229512883190136680294897911445844450830340980050985395703313686662437003998163656938379726130672479115670573351416, 13956251017227024809944306611520986059246784943055346201343185905745218779409265454032938826848460697068216379964514211312640909189185889307730763981853008646182630165812454068795824166680569362828242403207726355369116814150999874110740080127893655756048368131174600235539138067668079374853661184102125786108, 72787616230402759030225880152781963899639486926040981029892476895566710302259474973698729085878950720946918943027689660756398633255975238966451217320015430723703593875403985161634826218839618019096175149597184978019707082137594738386479537034946690628366496660025456545316066709252885826405142277551905565509, 9809691946987375275388230063563503455503823329470161009741811366961048235752126618679612189863570614295540379930321728024786784117653327227290986637662210533316563807592904405872887559810433371553101316520065601891822528011678224033925821986985923499451436047975327127813032032295236440058317622228296171877, 27425804172289095143067474093494429032970216485813136745505270417995570456004156348545593234399744586643675924284965092723333189239876443263975574466972450551368599180929425206832878706286773342943655458478868200352621321860231818152585723066319475740975964305702744839507896055171524733071416651490971536131, 156146840019461214729565635134751218555741695955421153677396116818657467798939644427776916173638376343491383681350144388073180131386840901579960755694322987185882603130633130053805341338854200770799309566383131101246324896209221985972282042344530437757359339213721077320096282472911825111438910542082628743779, 110584252686181967620214138267450550355373618692514793524435448260892563287967748252983906136062800397855215330196749183330014639760123627401390494582660290439744009062639881830832807688227989575319018880558292603451275479217805406763957399401603714429550051157785214893981581952657960140669527317864786468505, 27677932761748796568630546582704763531623156679453363307762465881258667835012015505262877270146428310205943590935571955798207428723434191063474496920745268408764377544314301450736597712866330348919131232574454679059627092682891387698470697377739962384799403773422020187066589714840143262953492550282805352657, 51516993874973208457649860608327755512042548667174080056934496053342648205507409364823022746122029138819703656898320011798739856892411842284597757073674859607231771427530026978782024963959826326749808207050745827368645517231565199017846649984132335888132556619199355021638975432432968719348254372927670791722, 54294270361651122898452893490559207130765777770203502786624646800300240821134536927597147926091634726889574387545873303044731355296099529307087826339173726311055981562139453930012936404573077320978207695065869897869918005459661493024529867530613348550300900414397308386150135682580324135605918750033791632132, 77488017421949167680650215520753126928767880905928831395766001001290459741860675435289028292515941655870102756918755692075509042862685544780818757231993826509316073070482281687133358280492680848369517953787254614558885071303963402032979366660349456698204080296369064031308740423909983963171997659265414533097, 57652548500079303516717984918989235578710812724320581084480665514766887782392646102399681771777040384545966484100620184557550469480375820835096237770419407677949638307513104322440414363444316217820222094332167123158845517554065594143350235467964510587000401186984316849804180678557373639174701202063170551397]
alpha_sum_rsa=30376441743407240457619770605083020358327364593038851898214086311740828847021656591039214266926585578429330416361902674439939768290731416865031512646209598394537835243441571687566707074614160908195797756824313238963968334537887170500635455862450724181328809238140951460590623319709265869226616018482317589780
p_encoded=(80471099449452624968205295751730888524460741553996297992497597657215211697549806913709807262796923948571814530644971883151042150938045734795330359525899049783096035442032467640594153252890603709380603004118743345482915095598365767899846529558283676670722842204387539447331823052215118214114048940047722753351, 90785745775957709252476591404645638324098559928113559116902820052136199303649556842199070850127940890532658087380842276215650216797317023370001822253263255761532630749769947597187374634421677169016346694409691891564946979397283784187859879813700474274197450114466126660085168405420035079580462958565509914745, 5965366785005534515889132637596331970859971476610528592160659056562856697145934611656659705398363983849561018769627895864290612274264606565158744833326896047651669995966085449904961751367673571443429825241823058603791183336087183721727081845120055326789001448697124084900213371321795041907386531929913436722, 31760079729653511014915597037877381887353490294697227756596603890040422064290031701479127384116273140050090586327411371098278341620767616695719894431032102780395351992907941192679611552583841495797391191131754201561001772871761109276859532173258028172938617623609275905686994485875796189990578533003909020979, 41269953752439631684309420756601921374947830901474121521584970891630655126311139950397688187478564015148471863732092921594026467708192928128603063529939599551179353658408125849157666058187738287412557098347523691286572776915611257271707736497627542217926949117043051608106440900412671687417898398648172408968, 134539758908087404459662546174081618407345337970144850817321428416892688906928700692389687136432352645608147775511691146360886418046816767347334532645047625934805966169916656887678698245628195923721294184952613885586442827000420567496973236266931160545858047808479191029912037002002837839671235361190576371617, 59199534097164109971475039026406192507045362952043735645637391726278564979377853940408349137350172146830195643413660165903076781428830194255429684688438247545978237997088025426418599890557646396932048313995283703459612948692145301651463922984944645347822423376892850647287384894246159946205444364857369210630, 142668218994176291107094867409120677916236135272899532569733455541091205865914816997128371735260318344977912254946836903515006614235547968013379933299858739799378172489885666167337130448475491689028769194176457354266832706887925734108799841907754107664862738064873260391423475184056401359791386161811976551335, 29230245617444079758106014481729918809546440702518378842587063667257842712910354001358088859210493491851467812678352154510516854694474187711866787967202923343679329748544406256271118162719235240470082621421834184954476495195983884467978041380189009785363575061159170635061165218009548496336587665097234368687, 28077612427130351475177150833658372048142710976234828693854836970120575417704833774626109687431496684811728536571557405113938178055692505981995145397227070749140856572142429426633795930379908694194139519895017079483240605724111989169161392806313495168661584434370082811275898124623624580355450408631274259358, 76448103435412300926608179088190472615011809978116294716618039961675317533032756785363788210216599766269129023705196036187648497830939394215779401616200550923701771923710743240974704032773674379934364409446538077617446146459334500024683944431983283454040349470541526859545716428532527043778313285284679910128, 108269188925272063962540415598388652539623036634338694129192862312641584520666587383979062314892397468093763578008725486734596212500991617371536115930242818646409355478158365481901063853095085412542527152880836826536041980108399389488811907907306286461495260428234705013798146077552607655447036284355932515712, 14095111009494820656584827499875601696439630472040509228585937371159061579074282442723602384253950471341251736097476902060180086728895295754799731620825936822863993179433854680063959243786086505288496405220584182820955522166484038019124879277745241315474534903540544240126395182755860502041004969941632063141, 44034954309487558014434950569728607699072863629765317505822332782599674014141619044635392294742641496294706892668562745034036406442211455900633915296435444968578964064990807280676445141702798230001246852814342825710953222137864863467448427177410876799970750030062032477612212343459902751758012251171704714519, 145092454710486842489502724712005852536049629211674897802347391925004671189295184110099055235003682967611488073435275438573519340999311894802290601175003017067063465054827249511720391054161322169629030591223223764940784650088159249530034367740863028089734948942881044281891573528150542598319559315025955798226, 31119948216720513479136061432228526560948445331186705049414470835147479515481258611504647590076330317241827347846428347233257984975302095042416052543118246053638312958880712148441776512443097523358306469794102289248911466717817169602010988231689113387296138088738341161697087587573436927135535070329985595867, 113910544536412437906979684084740671235172506108121007747253458960364586211068492976465883633312525402666880083490086668914684952392786164358316197632355210580245424696296070905661302021563078522256728091962416665854963000839549668080384435922725203069566964917484014969034932347049761291800289239172447123034, 138980472456552600105431597101851850174623115389900514646606154329752721985236695108804305716446563934097218727880853244496051957089629538725751610187549106702228057342359475783209043826864576279524843214354385278562428194401996290045141809672319702892635636333342015513111651830161119505450624974471534512938, 99547001998212505235294679506451539263612994846346926640391653094478320752390115245365086222699738926008132583522255353735104363807933086102304423235629109750589713255949437137352112008737253364724947138492403390740852935501820443949714296762150206037582566290610493394694476240189613904837869364602988749116, 128116248118460617542222941309288663909890101740305445086783214999514940518287121235275892456838214525340291585837625323587131782796435735164641109071938614115208387428926940117433366695212520829643624459655067356944324578559507564855546709980496558613684222230004451410315676477132876396815371568645291183183, 125634328319139704686177238413145894582443512839927698324665828925833375196297624525696782242333641072330610392198278682826921370007988857356031809261595898191013291397638449977666993759786510924708864739171723834421119695871826712027234944011249090303523404538694406319713968286387489261224774929705349338712, 43014126347327199476732134625007873637009086447231410782230664180258375295658231878432865318366990840929929651481317540249632963332773666324663637492906226322960151317407544401045354550822048406469872821293941519038308411807305334105320016485923491535330655313617154766476874942536354114396055313272678108330, 50714247647041931454372920173256605796981129712736715434901470296629102639570736250510140594651958385978936108043372742323606777690367326916859093251886722350611321087087208575859978297554165841248882877556552629337192332871483310485006774563091850680235901099168149812208379862405928373712744177770430455054, 99696176739555253009556924676403903294295279959100754438111780351016342433261305918400413594102512024312796884198846085569468445879909151325942848711635073218921350777734121498696812353593003336529754683660008260561595413208269078035261676366340527982900490824685774005160435596605567782137068595698635822146, 98918861969599773325911296078432425147196324331083837119712208201093292538314353072204384690379806975774232816402417305854721976264354820958868496192954669036966910735247731870749492686091886409756691533926441265174109904957528674808951951874732882202627926559346767091117850255522750251236676799538661865492, 79796797021066003933769894676548293860432652437721970661577368791925921390254381086103447420524107778774366365811040475066863973590662049921313503799324043758906731363573523438637559718435449258593380752319883732498983804677925453295153854871366627151026631556331505791896887054831315313465312403093487258192, 106017554059137051618029161069181027517251330144385729137935523197632201512644057322660243298658449804371583006111780382341699054758215824045878374024176412815419290753845491369383165995154307151900868313084020159497373604632053430369540571077556126488005052742649871431580002955237429164780066663278670828419, 51599438013187689115014441414570278339319329143951150377942586775835515747195159219390156915414842484381385182644604556357730271058366667056764092416499070123342477833880058274928704008547833013460272285682031948195706189636264818213416677627924184311474108473562403596199078038886370006760492663488744867467, 46132015805514609160298575829508830618527269068949383302345892467793990934138068955280592193053385926364930984734995507158642584642677310192393801339018946948063548869075986728649085348679018430644078937535628095594993982460985798076497282772665224238543277367743606212986604632894002436245312027589194737891, 126401138189977864234610464974598083837862216453461072374388992110042910011361616181138178359964713526219623529490986794356666568119586853284486711968627535081832950291461068238381616642429429345019096606482292381994277992888656065068924926448098732132896204635897551633695238494270400391939595115526510552399, 10281560500372807074407372573799521881394549683702019209780179961615717342016603632547814108448235297496649433024087808977201140766798457087752435077342372142696332134023602999748114959655036962618960469290325435963210869396609352811647615878959105429808598807082144041314880674683002280719539311366724801964, 137919066308248846311616875335806472199469948624303720484897602054394336279776055900845911641420587041515951438634474181337628157347257533236771328176989320127115749750276792206783890960405851596145947102528554103822819044323637705379928407920109673104435074433910362881046494164589879296430165077747100779668, 145846450560964212227381993169517108441152443037898836602469909724428902009096378733085748189789244945054039109548623990101893131530311110303610025907240729169797748344948250754309618946407306371396572200163722078116791196711652973769232610458081466821612979469856782248420179045056511294747411994451398394941, 99937982111959810492662783532951188277701710760388504517160775739370191416248823279036221559793783585936444076178125957769143547719063404547153951825511074064739112553470180338929908361578454060689495265982543226596568177069303575723143017847107225559886026066494070459488379119776783720807730297405064248675, 149119278796268131265018313368050492456775758545603645038994609412380215491006639827036645098730433126610579064087071606399683790835721713308556666762069586261279556445455599248690711721297326472450379671172354368547370232416506441153106741019309922273832474333593057836698019114078935800429338889493290221474, 129500315175863684585786657749872353045559334482767613816680003271238079548048065045747411490432670510493319509044802400133680469511477375147073458653233176666609626591994763097434777050038938247789062259664789432895686383012873640552540942192037124133822474432941730079278253683433402163360351643891557449197)
key_encoded=(76704451833336425538713426431421069765487507997951702075405229056526479923448290931959496666748428036106544166557413697450189500863720585442784328912933804534608933194487567933592823089237532053535843319946291738770043588669048281263739612069832072688120184620673988050942640268485370522945124952201213333656, 149761724521319321701683921745638703539798020929299893640337638944307488032669604816778197271596279479609799688012332749565237835474830450361091973667944558109099396001018338097725561323422673672208279632456910399814318665104286178559088309736994668725226115994244804568178096004359287610174890705293056706008, 64266244358847249461289790457574291480524072987759266218757655247124992116978859848297614015756514457875140418862051247490813455913312868838917932880264346031212900634221078878226546876418640064598831911579123839165120465364206159567390610669455310538733729062637769842019684459337611542033534399481724470112, 84871626643611842953174939125607520766622786203262687515877490427188787260981649877080982659686767307165543976576236117351526611334699238935853440011196533316103235850166192612321320295477499001019273314633242187493999094145573886873527704714516795651612991093481514572362451658593344347962882429480340178200, 72298436622346843766968433028513715848188273045687556504293140992152633751964163818578696546632794794195383619270989418883434674393045103129872155420186945590632839913970725772602998689638551948180293746387578644625345120244831799234828666845498824014978913893049575643127345163038268454883207367157742695253, 134253607684057553700547885198292104061360185988665327462071433996167343128420972485432829842258242896050663356007353627897930262782428179001461743730785497404288348539750634861379311800511211622914701747760638225374200890321227494575398839898255701271146194499962911674927310515082260210500499779339783598155, 106463100508483737985745961120940712638110693982061567805515514454867552296824109947006429543007582000906381330404259058230547852021138897913134749698744287360633910577636961158937612005339918963181883151642513963483655451533423079356382788424609354924418985067540039622429962057402299680479914313968923730605, 76907169085856562256062975847508800538121892994730614001973122876771418407867519834641271811837307658020983789074364586616227975778003905906973827585705130339178850390653099540233084272789328783712616718041675207238652724891224751042178182454607831332180161213908138993847269481694256088816187421186562892669, 136265701759067443528409431798971967320011753179240159515408896324451176393662178295284565340891393225741595403812063195921928111656151659467329546354264828003334500590400145431255304109030893425086538148925039386309430745952858536658736809815454061174541933807856062369819110317681291561671791017729232652767, 127067774167762843700750307200704195020810989797064375709113484960055006924628060407804848582012387771395613894518823181147441046213582274875098903221285380221942673871884013147969214632693106064188338464391915663665144377225365471418322914679005998678681077045593415116162566405176058195084494644632945000752, 71888295025737721604356562221525423962536008223297350115014283531447916080119453228836519155653207511592746548984630896267715339110771646173680927634482506920325784805521148160143724020132502803877311731863963747934605100431193584224165695596775745816885467185355252739440999363729513749108261281847900405139, 80854063813740570092632421058525147785609703609053423372606443915339094457122325467824747808681094410564692746402208496942959037232977629402296020475096299673456731629167069474708124517362842855356175707927663050995832585396070601562437629260901154561013963839844123102919398742793144565089470064048987506009, 38301641448059630089959590622564998196751518576964070736947827124033723462081758596673706923128254188724648087582450482865731792946457087582151938121411877019899594624443696551754045706997214821505923276835645006187974213494467466669045305727374235336957621787295928134232426614663148091177593812093638765913, 65495087155590299726385084342458931937782542872110838766539481280007476382315908938832504985106308991284859245548438686541486234366188152770276987108606816536268457209053530866618743989663715917008846124033437453842831021959233141221127249152891452170021303841826096749590245057625680354816975685475558861492, 28919763047505361156482237586776239944273040460456210687183141770538058713467835984315176420076629329234892945640250981931937548617695251948016894955919717292391650130365776720189819627884053764814346538512177659459442533421236320279860091048223702631698474791280824555213668366240275223020760437161454189171, 77059639123096187703486451454097511163372101745278927692251119049930336201732996751702912282630344228642312479433272692271050946267820833945116510902643644502377649093469763106058542957273262433818090666938756469624808860650884570437528384599255529627925731819242003636144110290022246589085383989355528969858, 91889275896310353880089940804552622660650756378844602245174179021149522821169662152009052009788144267450472672439753943217335174845420816278819536000752797277839355014503328252631377282432562176151021136424450754077677429143612080759253159034279320323450515741612663468478179706755376639567371172439288287923, 25242795192083011389690942302023478809108768972884919973250187015881968328956115785269908930647825675449692117580024174248791062579792310965238206446601123051482970278998772747266052690115125421921288078975019479396831521500654023014191471975576498675737057475048585343565387970508265889690411607512334145984, 129483156275628919045068843910344742452634009853786810947224080028111426034004518795335338959165055879455186330976620368854579468497090766486038707694399687913687519074384468509496890836567056356159313857450234213948043650074493112096833906165363180074073985807407567563001385885850515197061156634141788214104, 96205536832301614228542622457865608379171522838718074376622339511222565676052146989267587083399499161872161455915145258558722587580542455339482440721363899166148236386636501172286111572267712759665877802843312173333404607230101502712504060863027290099443336672723202145748397970170298672418650914453569496480, 34214123818957027487235696165456788275122830433775370926588297071920848097367879775077647056055155815137433678804051229927164948818328785307889860480901937051145851130353074493965192373966908843566789841612394158728193096913271753729424954106193911551638199928045601800797792769451642861799254913080877452089, 58453998837137792877927822027054877456323891294944545218158805884472798788849061534149993577981670358217497109694766840679008027028317573869896598392700276580063824575700483419080413997755816203512526330953016741034960352885988710734471812974374429311167632156219016900889993909604249968876560497174599100986, 76808339877577161930570052152108758154683851354663227121285097131140749316302938492853193259436153158132309468690398975483277001982397783211313472166367543469610028445057958548411009023169859321679289806716265477397578832569584736145432700319763024675450237296677662759453829795224021419404260244288916473611, 25053688173095091949405065786991138801960414066093024733236289606864660177971198439198263692564931372606721075454651128106418672298013310834701068730144916992752719620619875335527842250958405897770039541820887425979254725158557653395178119648595193202023111136751688342296371351990179311557018384788206831528, 32424274883869564925790140288498473830983560445056702342488740641169884341274056208014383972386264726136046702765838648005703824879538238456853559702277447994098059604285259473139073228584112125595918926490189795891479767520976306684408188305376003021497396702605873008972130464741822181999751841650309689123, 134257014938152895322424925946076829566706358409006636878618175853547371390955126525150852433387811344940973499514422225104796362680188263359231547118901194083821747207822173450244175421087507551198340698977070951169133175131254738372199114111012977159352518242275021357619599731277645700792289154373144108186, 11215075664875243138148403065135421928804599126381024390890549553509554552370709194535922897375053006709308147573721831668095049316429179261979881698863970291619030585654036248978091467507086601332716768843126874831773114868028691357632203523272974552461833817023679263512264806759671092387187411996198137682, 5330036745470346120935902037041038451780785020343674900454075964716031796686173576529578530873797758496417347502662988138294995119950548166142570479459138063802407552952342537317346878678968180843852658575847637390666138327777764295893252793189523281931091103341597506200703627254553764907357005843567133559, 17617336526675101338092420801183690990560271557355607459044651092902587895170613851043844704590400080525325529761899479020091160215244613880923054628297111895771396828021086608361694280881239327958742392940374518060462645967667769318667205663279004203996825896212822574717882027199873745965039614821475554078, 91057523774689545709233022720011163007405589788778964784432423638363950393584486704781627020700227005133236097123348446554298242183561091739857590519485620266300795039617480675240056657475479881210901574242149538265045273640590523751797666680168537089462232597727882709804435168791893080355218744640941558468, 15001417866949649838643123667240907764404661842522385593088786586374514839139643844061168747108762751056141090110032816023176060265663012438050816537320219278476854874032410679940097404049958976091575264500817359479553266795117409998328433902940343589829871676736734718931403814505351358616434941481456232909, 145819066124732541043717544054700310546056529912569133450585346323083818808264397495172780481687060805190691436305725169311934071854529682012708140045348839626950731728499009922031205672986242857987792715698419292821309463125246971899460467326849832872971616638501798960669230958581718110612388845455129164382, 150652204632895996999954449201970184498805985347817776774858699178504376091050711224227581855584653629915707887588415918920883023848269022049448333798740437073534136889875717369319995745338664799630034320864093430859053088843571274857588314649877111704096399768421585509155210712177053699818931225912938081786, 115876732699846874110668745722046281157743035259730623617778606378847308744841773135917465033570847055141227718059128425734479323445115851311322399608811967370319428614561344811318495759746029733947656399797755298945069785442800579784259372062514025040099570470161244531849456035840394751485269479931063953770, 122805959244041853046688913145020181212329972081953394969010112779295820655709702323447328304248313063494772403682600167285355074747182890596944488496564283674465642016209562449913064367429643540374717088360929282152475527209557246904824769542336887114800552292678187426408902241602543236526522851617472814523, 161057698155174109215543668628268941051233925055577515300028938528029990285986749627195675947726516271271228281180724143007120008722366109155554261470482841537775049847845968965485525399747887417298657787173257630517340643866739581867888234688952204127063632183105719544811286422800035461602338614550271278274)
encrypted_flag=b'=7\x98\xba\x85x\x8fx\xb4\xd4_\xceN\x9b65\xd4\x04\xb3\x96\xa3N\xb4\\\xd3|\xc6uoj\x05\xdc0\xebB\xdcG\xe1j\xfa\xf3\x93\xe7\x9c\x06\xc1\xe9\xe0'
